Святий мученик Конон Ісаврійський (I) народився в селі Віфанії недалеко від малоазійського міста Ісаврії. Його батьків звали Нестор і Нада. Коли Канон підріс, вони вирішили одружити сина і обручили його з дівицею Анною. Перед весіллям Конону явився Архистратиг Михаїл в образі світлого мужа, який наставив його в істинах християнської віри. Святий Конон з юних років сподобився особливого покровительства Михаїла, який являвся йому і допомагав у тяжких обставинах. Вступивши в шлюб, Конон і Анна по взаємній згоді жили як брат і сестра, зберігаючи цнотливості чистоту, цілковито віддавшись служінню Богу. Під впливом святого Конона і батьки його стали добрими християнами. Блаженний Нестор, його батько, за викриття ідолопоклонників удостоївся мученицького вінця. Через деякий час до Господа преставилася мати і дружина Конона. Святий Конон поховав їх в одному гробі. Він посилив подвиги посту і молитви, здобув у Господа особливу благодать. У похилому віці святий Конон удостоївся дару чудотворення. Одного разу, по його повелінню, вовк, який викрав під час жнив немовля покладене на полі, приніс його в зубах до святого, і таким чином немовля було повернуте матері. Окрім того, по молитвах святого Конона отримували зцілення хворі віспою.
Своєю праведністю святий Конон прихилив до себе серця навколишніх жителів-язичників. Дякуючи його проповіді багато хто з них навернулися до Христа. Коли в Ісаврії за военноначальника Магдона почалися гоніння на християн, святий Конон був схвачений одним із перших. Його жорстоко катували за відмову принести жертву ідолам. Дізнавшись про це, жителі Ісаврії виступили зі зброєю в руках, щоб звільнити мученика. Кати зі страхом втекли, і святий Конон був звільнений. Його знайшли зраненим і закривавленим, але святий не втратив міцності духа і жалів через те, що не удостоївся прийняти мученицьку кончину заради Христа.
Святий Конон преставився до Господа через два роки. Оплаканий жителями Ісаврії, він був похований рядом зі своїми батьками і дружиною. Дім його батьків був перетворений на храм. Передання сповіщає про посмертні чудеса святого.
Святого мученика Конона Ісаврійського не потрібно змішувати з святим мучеником Кононом градарем (городником). Останній, родом із Назарета Галілейського, жив у місті Мандоні в Памфілії. Він займався обробленням городів, догоджаючи Богу простотою і невимогливим життям. Святий мученик Конон градар постраждав за віру Христову під час гонінь. Піднятих імператором Декієм (249-261).
